Joonista enne järeldusi: miks peab enne otsustamist andmed graafikule panema

Oled tegemast olulist otsust: millisele turule laieneda? Sinu analüütik näitab sulle nelja potentsiaalse turu andmeid ja väidab enesekindlalt, et need on kõik omavahel äravahetamiseni sarnased.

Ta on tublisti välja arvutanud mõõdikute keskmised, hajuvuse ja isegi nende omavahelist seost näitava korrelatsiooni. Aga ta on unustanud andmed üles joonistada ja seega on mitmed kriitiliselt tähtsad asjad jäänud märkamata.

Anscombe'i kvartet

Statistik Francis Anscombe joonistas 1973. aastal üles elegantse hoiatuse: numbrilised näitajad võivad olla identsed, kuid andmete tegelik kuju rääkida hoopis teist lugu.

Siin on nelja erineva andmestiku statistilised näitajad. Mõlemas on kaks muutujat, x ja y:

Andmestik	x keskväärtus	y keskväärtus	Seos x ja y vahel
andmestik I	9,0	7,5	0,82
andmestik II	9,0	7,5	0,82
andmestik III	9,0	7,5	0,82
andmestik IV	9,0	7,5	0,82

Kõik sama. Kui keegi saadaks sulle ainult selle tabeli, poleks sul põhjust kahtlustada, et midagi on valesti. Aga kui palud need üles joonistada, avaneb ehmatavalt teistsugune pilt. Siin on hajuvusdiagramm koos seost näitava regressioonijoonega:

Esimene andmestik on see, mida ehk ootaksid: andmepunktid hajuvad ühtlaselt ümber ühe joone. Teisel on seos kõverjooneline, mitte sirge. Kolmas ja neljas on mõlemad ühe ainsa erandliku andmepunkti poolt kõrvale kallutatud. Numbrid olid samad. Lood olid täiesti erinevad.

Üks riik, mis kogu analüüsi kõrvale vedas

See pole ainult statistikaõpiku jaoks välja mõeldud mõtteharjutus. Täpselt sama juhtub päris uurimistöös päris andmetega ja selle pealt tehtud päris järeldustega.

Aastal 1977 avaldas politoloog Christopher Hewitt analüüsi, milles leidis, et kõrgema valimisaktiivsusega riikides on sissetulekud ühtlasemalt jaotunud. Tundus loogiline. Arvutused kinnitasid seda samuti.

Robert Jackman vaatas 1980. aastal need andmed üle. Ja joonistas need üles.

Graafiku pealt tuli kohe välja midagi, mida tabel ei näidanud: kogu näiline seos tulenes sisuliselt ainult ühest riigist: Lõuna-Aafrikast. Apartheidi ajal sai hääletada ainult väike osa elanikkonnast, seega valimisaktiivsus oli äärmuslikult madal. Samal ajal valitses riigis üks maailma suurimaid sissetulekute lõhesid. See üks erandlik andmepunkt vedas trendi täiesti kõrvale.

Kui Jackman Lõuna-Aafrika välja jättis, kadus seos sisuliselt ära. Pildid on punktiirjoonega näidatud, milline oleks regressioonjoon ilma Lõuna-Aafrikata. Nagu näha, on see oluliselt laugem.

Hewitt polnud midagi valesti arvutanud. Ta lihtsalt polnud andmeid üles joonistanud.

Kolm küsimust, mida enne järeldusi esitada

Andmete visualiseerimine ei ole see, mida teed analüüsi lõpus ilusate slaidide jaoks. See on esimene samm, enne kui üldse midagi arvutama hakata.

Kas ma näen seost kahe teguri vahel? Ära piirdu ühe numbriga, mis ütleb "seos on olemas". Lase endale teha hajuvusdiagramm. Näed kohe, kas seos on ühtlane või sõltub see ainult mõnest erandlikust andmepunktist nagu Lõuna-Aafrika Hewitti uuringus.

Kas ma vaatan ainult keskmist? Keskmised peidavad ära andmete tegeliku kuju. Lase endale teha viiulidiagramm. Näed, kas andmete taga on üks ja sama muster või kaks täiesti erinevat gruppi, mis tuimalt keskmise võtmisega kaduma lähevad.

Kas ma olen andmed ka oma silmaga näinud? Tabel vastab küsimusele "kui palju". Graafik vastab küsimusele "mis tegelikult toimub". Enne kui järeldus teed, veendu, et oled küsinud mõlemat.

Viited

• Anscombe, F. J. (1973). Graphs in Statistical Analysis. The American Statistician, 27(1), 17–21.
• Hewitt, C. (1977). The Effect of Political Democracy and Social Democracy on Equality in Industrial Societies: A Cross-National Comparison. American Sociological Review, 42, 450.
• Jackman, R. W. (1980). The Impact of Outliers on Income Inequality. American Sociological Review, 45, 344–347.